Métodos de elementos finitos mixtos para problemas acoplados en Mecánica de Fluidos.

Investigador

Dr. Mario Álvarez Guadamuz

Descripción

Es un proyecto dedicado a la derivación de métodos matemáticos para aproximar numéricamente la solución de ciertos sistemas de ecuaciones que tienen una relevancia importante en aplicaciones asociadas a procesos biológicos, ambientales e industriales. Dichas aproximaciones numéricas permiten, a través de simulaciones computacionales, estudiar el comportamiento de los fenómenos físicos involucrados. De manera precisa, el presente proyecto está orientado al diseño y el análisis de esquemas numéricos basados en un enfoque de elementos finitos mixtos para resolver problemas acoplados que tienen un gran interés físico en mecánica de fluidos y en aplicaciones de la ingeniería. Dentro de los modelos por considerar, interesa estudiar problemas de transporte a través de flujos viscosos en medios porosos. Muchos de estos fenómenos se rigen por sistemas no lineales de ecuaciones diferenciales parciales los cuales consisten en el acoplamiento de las ecuaciones de Stokes, Brinkman, Navier-Stokes, o Darcy, con una ecuación de convección-difusión.

Periodo de investigación: enero 2018 a diciembre 2020

Participaciones:

1. Seminario de Investigación24/04/2019, Centro de investigación en Matemática Pura y Aplicada (CIMPA), Universidad de Costa Rica, Costa Rica. Título de la charla: “MEF Mixtos para Problemas Acoplados Lineales y No Lineales en Mecánica de Fluidos”

2. Coloquio de Matemática Aplicada17/10/2018, Escuela de Matemática, Universidad Nacional (UNA), Heredia, Costa Rica. Título de la charla: “A priori and a posteriori error analysis of a fully-mixed formulation for the Brinkman-Darcy coupled problem”

3. SANM^2 I: Seminario de Análisis Numérico y Modelación Matemática25/04/2018, Sede de Occidente, Universidad de Costa Rica, Costa Rica. Título de la charla: “A priori and a posteriori error analysis of a fully-mixed formulation for the Brinkman-Darcy coupled problem”

4. XIII Jornadas de Investigación24/10/2018, Sede de Occidente, Universidad de Costa Rica, Costa Rica. Título de la charla: “Métodos de Elementos Finitos Mixtos para Problemas Acoplados en Mecánica de Fluidos”

5. SANTIAGO NUMÉRICO III: Noveno encuentro de análisis Numérico de Ecuaciones Diferenciales Parciales30/06/2017 Pontificia Universidad Católica de Chile, Santiago, Chile. Título de la charla: "A posteriori error analysis of a fully-mixed formulation for the Brinkman-Darcy problem"